Bolševník velkolepý je řazen mezi vůbec nejnebezpečnější invazní druhy na českém území. Podle českých zákonů je majitel pozemku povinen zabezpečit nešíření této rostliny, což není vždy dodržováno. Vzhledem ke zdravotním rizikům je nezbytné používat při likvidaci bolševníku vhodný ochranný oděv, který nenasaje a nepropustí nebezpečné šťávy z rostliny, a další ochranné pomůcky, jako jsou ochranné brýle nebo obličejový štít a případně i respirátor. Zejména kosení křovinořezy může při rozstřiku žacím ústrojím způsobit rozsáhlé drobné popáleninové puchýře.
Mechanické odstranění je nutno provést pokud možno před vysemeněním rostliny (obvykle to znamená nejpozději v první půli května). Jeho účinek je omezený, neboť rostlina má vysokou regenerační schopnost a dokáže znovu vyrůst z kořenů – jednotlivé rostliny je tedy potřeba celé vykopat (ven musí minimálně 10 cm hlavního kořene), rozsekat na kousky a ty zlikvidovat. Pokosení či podobná likvidace pouze dočasně odstraní porost a zabrání dalšímu šíření. Pravidelný pokos (ve středoevropských podmínkách 2–3x za sezónu po dobu několika let) vede nakonec i k potlačení výskytu – nutné ovšem je, aby byl dlouhodobý a naprosto důkladný, aby nedošlo k vysemenění ani jediné rostliny. U jednotlivých rostlin se doporučuje odsekat vykvetlé okolíky (drtivá většina rostlin poté zajde), je ovšem třeba okolíky zlikvidovat, aby pak pohozené na poli setrvačností nevysemenily.
Účinný je chemický postřik obsahující glyfosát (např. Roundup-Biaktiv nebo Touchdown) či triclopyr (např. Garlon). Nutno uvážit, že chemický postřik není stoprocentně spolehlivý a je zde nevýhoda jeho nedostatečné selektivnosti. K aplikaci postřiku by mělo docházet pokud možno brzy na jaře, když rostliny dosáhnou výšky zhruba 20–40 cm (asi duben), a poté postřik opakovat každých 14 dní. Opakovaný postřik pomůže k likvidaci odolných jedinců a nově vyrůstajících jedinců. Rozhodně nedoporučujeme zvyšovat koncentraci postřiku nad doporučenou hodnotu. Koncentrovanější roztok většinou velmi rychle spálí nadzemní část rostliny a herbicid se do kořenové soustavy nedostane.
V praxi se nám osvědčil způsob likvidace bolševníku tak, že začátkem června se usekne květ a na listy se aplikuje roztok roundupu. Asi po třech týdnech po tomto zásahu se vracíme a stejným způsobem provedeme likvidaci u zbylých rostlin, které první zásah poškodil nedostatečně. Do konce vegetační doby nemá bolševník šanci regenerovat.
Zajímavou možnost představuje spasení dobytkem – ovce a hovězí dobytek se časem naučí bolševník konzumovat. Poté, co si na něj zvyknou (zpravidla jim nejdříve nechutná), většinou aktivně vyhledávají mladší čerstvé rostliny, které upřednostňují před většinou ostatních rostlin. Osvědčil se i pokos souvislého vrostlého porostu bolševníku a následné opakované spásání dobytkem, který zlikviduje pokusy rostlin o obnovu. Doporučovaná míra spásání je 20–30 ovcí na hektar na jaře, v létě je možno jejich počet snížit až na 5–10, neboť rostliny jsou již opakovanými pokusy o regeneraci vyčerpané a regenerují pomaleji. Nesčetné výzkumy v oblasti spásání kozami ukazují, že tato zvířata nejsou pro spásání bolševníku vhodná, neboť nevykazují vůči negativním aspektům působení rostliny dostatečnou odolnost.
Vzhledem k náročnosti likvidace bolševníku je velice důležitá maximální prevence, spočívající v pečlivé likvidaci všech osamělých předsunutých jedinců, kteří by mohli založit novou enklávu, a v kontrole rizikových stanovišť, kde by se bolševník mohl uchytit.
Při boji s bolševníkem je samozřejmě možné kombinovat více metod jeho ničení. Vždy je nutno pamatovat na to, že nestačí výskyt rostliny potlačit, nemá-li se celá kalamita opakovat, je nutno vést boj až do posledního bolševníku a i po totálním vítězství je nezbytné ještě minimálně 10 let oblast pečlivě hlídat. Je také vhodné upravit vyčištěné prostranství tak, aby se omezila jeho vhodnost pro nové zaplavení bolševníkem.